o introducere pentru a întârzia ecuațiile diferențiale cu aplicații la științele vieții

această carte este destinată să fie o introducere pentru a întârzia ecuațiile diferențiale pentru studenții de nivel superior sau studenții absolvenți de matematică care au un fundal bun în ecuațiile diferențiale obișnuite și ar dori să învețe despre aplicații. Poate fi, de asemenea, de interes pentru matematicienii aplicați, oamenii de știință de calcul și inginerii. Se concentrează pe instrumentele cheie necesare pentru a înțelege literatura de aplicații care implică ecuații de întârziere și pentru a construi și analiza modele matematice. În afară de rezultatele standard de bine pentru problema valorii inițiale, se concentrează pe stabilitatea echilibrului prin liniarizare și funcțiile Lyapunov și pe bifurcația Hopf. Conține o scurtă introducere în sistemele dinamice abstracte axate pe cele generate de ecuațiile de întârziere, introducând seturi de limite și proprietățile acestora. Inegalitățile diferențiale joacă un rol semnificativ în aplicații și sunt tratate aici, împreună cu o introducere în sistemele monotone generate de ecuațiile de întârziere. Cartea conține câteva rezultate destul de recente, cum ar fi teoria Poincare-Bendixson pentru sistemele de feedback ciclic monoton, obținute de Mallet-Paret și Sell. Este tratat trucul lanțului liniar pentru o familie specială de ecuații de întârziere infinită. Cartea se distinge prin bogăția de exemple care sunt introduse și tratate în detaliu. Acestea includ ecuația logistică întârziată, modelul de chemostat întârziat al creșterii microbiene, pendulul inversat cu controlul feedback-ului întârziat, un sistem de reglare a genelor și un model de transmitere a HIV. Un întreg capitol este dedicat dinamicii interesante expuse de un model chemostat de parazitism bacteriofag al bacteriilor. Cartea are un număr mare de exerciții și ilustrații. Hal Smith este profesor la școala de științe matematice și statistice de la Universitatea de Stat din Arizona.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.