An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences

ta książka ma być wprowadzeniem do równań różniczkowych opóźniających dla studentów wyższego poziomu lub początkujących studentów matematyki, którzy mają dobre tło w równaniach różniczkowych zwykłych i chcieliby dowiedzieć się o zastosowaniach. Może być również interesujące dla matematyków stosowanych, naukowców obliczeniowych i inżynierów. Koncentruje się na kluczowych narzędziach niezbędnych do zrozumienia literatury zastosowań obejmujących równania opóźnień oraz do konstruowania i analizowania modeli matematycznych. Oprócz standardowych wyników dobrze posedness dla problemu wartości początkowej, koncentruje się na stabilności równowagi poprzez linearyzację i Lyapunov funkcji i na bifurkacji Hopf. Zawiera krótkie wprowadzenie do abstrakcyjnych układów dynamicznych skupionych na tych generowanych przez równania opóźnień, wprowadzenie zbiorów granicznych i ich właściwości. Nierówności różniczkowe odgrywają istotną rolę w zastosowaniach i są tu traktowane wraz ze wstępem do układów monotonnych generowanych przez równania opóźnienia. Książka zawiera kilka dość niedawnych wyników, takich jak teoria Poincaré ’ a-Bendixsona dla monotonnych cyklicznych systemów sprzężenia zwrotnego, uzyskana przez Mallet-Paret I Sell. Traktowany jest łańcuch liniowy dla specjalnej rodziny równań nieskończonego opóźnienia. Książka wyróżnia się bogactwem przykładów, które są szczegółowo przedstawiane i traktowane. Należą do nich opóźnione równanie logistyczne, opóźniony model chemostatu wzrostu drobnoustrojów, odwrócone wahadło z opóźnioną kontrolą sprzężenia zwrotnego, system regulacji genów i model transmisji HIV. Cały rozdział poświęcony jest interesującej dynamice wykazywanej przez chemostatowy model bakteriofagowego pasożytnictwa bakterii. Książka zawiera dużą liczbę ćwiczeń i ilustracji. Hal Smith jest profesorem w School of Mathematical and Statistical Sciences Na Arizona State University.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.