An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences

dit boek is bedoeld als een introductie om differentiaalvergelijkingen uit te stellen voor studenten van hoger niveau of beginnende wiskundestudenten die een goede achtergrond hebben in gewone differentiaalvergelijkingen en graag meer willen weten over de toepassingen. Het kan ook interessant zijn voor Toegepaste wiskundigen, computationele wetenschappers en ingenieurs. Het richt zich op belangrijke hulpmiddelen die nodig zijn om de toepassingsliteratuur met vertragingsvergelijkingen te begrijpen en wiskundige modellen te construeren en te analyseren. Naast de standaard welposedness resultaten voor het beginwaarde probleem, richt het zich op stabiliteit van evenwichten via linearisatie en Lyapunov functies en op Hopf bifurcatie. Het bevat een korte inleiding tot abstracte dynamische systemen gericht op die gegenereerd door vertragingsvergelijkingen, waarbij limietverzamelingen en hun eigenschappen worden geïntroduceerd. Differentiële ongelijkheden spelen een belangrijke rol in toepassingen en worden hier behandeld, samen met een inleiding tot monotone systemen gegenereerd door delay vergelijkingen. Het boek bevat een aantal vrij recente resultaten, zoals de Poincare-Bendixson theorie voor monotone cyclische feedback systemen, verkregen door Mallet-Paret en Sell. De lineaire keten truc voor een speciale familie van oneindige delay vergelijkingen wordt behandeld. Het boek onderscheidt zich door de rijkdom aan voorbeelden die in detail worden geïntroduceerd en behandeld. Deze omvatten de vertraagde logistische vergelijking, het vertraagde chemostatmodel van microbiële groei, omgekeerde slinger met vertraagde terugkoppelcontrole, een genregelgevend systeem, en een HIV-transmissiemodel. Een heel hoofdstuk is gewijd aan de interessante dynamiek tentoongesteld door een chemostat model van bacteriofaag parasitisme van bacteriën. Het boek heeft een groot aantal oefeningen en Illustraties. Hal Smith is Professor aan de School of Mathematical and Statistical Sciences van de Arizona State University.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.