An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences

This book is intendent to be an introduction to Delay Differential Equations for upper level undergraduates or beginning graduate mathematics students who have a good background in ordinary differential equations and would like to learn about the applications. Se voi myös olla mielenkiintoista soveltaa matemaatikot, laskennallinen tutkijat, ja insinöörit. Se keskittyy keskeisiin työkaluihin, joita tarvitaan viiveyhtälöitä sisältävän sovelluskirjallisuuden ymmärtämiseen sekä matemaattisten mallien rakentamiseen ja analysointiin. Sen lisäksi standardin hyvin posedness tuloksia alkuperäisen arvon ongelma, se keskittyy vakautta tasapainon kautta linearisaatio ja Lyapunov toimintoja ja Hopfin bifurkation. Se sisältää lyhyen johdannon abstrakteja dynaamisia järjestelmiä, jotka keskittyvät niiden tuottamat delay yhtälöt, käyttöön raja asetetaan ja niiden ominaisuudet. Differential eriarvoisuutta olla merkittävä rooli sovelluksissa ja käsitellään täällä, yhdessä johdatus monotone järjestelmien luoma viive yhtälöt. Kirja sisältää joitakin melko tuoreita tuloksia, kuten Poincare-Bendixson teoria monotone syklinen palautetta järjestelmiä, saatu Mallet-Paret ja myydä. Lineaarinen ketju temppu erityinen perheen ääretön viive yhtälöt käsitellään. Kirjassa on runsaasti esimerkkejä, joita esitellään ja käsitellään yksityiskohtaisesti. Näitä ovat viivästynyt logistiikkayhtälö, mikrobikasvun viivästynyt kemostaattimalli, Käänteinen heiluri viivästyneellä takaisinkytkentäkontrollilla, geenisäätelyjärjestelmä ja HIV-tartuntamalli. Kokonainen luku on omistettu mielenkiintoinen dynamiikka näytteillä on kemostat malli bakteriofagi parasitism bakteerien. Kirjassa on paljon harjoituksia ja kuvituksia. Hal Smith toimii professorina Arizonan osavaltionyliopiston matemaattis-tilastollisessa tiedekunnassa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.