Introducción a las Ecuaciones Diferenciales de Retardo con Aplicaciones a las Ciencias de la Vida

Este libro pretende ser una introducción a las ecuaciones Diferenciales de Retardo para estudiantes universitarios de nivel superior o estudiantes de matemáticas recién graduados que tienen una buena formación en ecuaciones diferenciales ordinarias y desean aprender sobre las aplicaciones. También puede ser de interés para matemáticos aplicados, científicos computacionales e ingenieros. Se centra en las herramientas clave necesarias para comprender la literatura de aplicaciones que involucran ecuaciones de retardo y para construir y analizar modelos matemáticos. Aparte de los resultados de buena posesión estándar para el problema del valor inicial, se centra en la estabilidad de los equilibrios a través de la linealización y las funciones de Lyapunov y en la bifurcación de Hopf. Contiene una breve introducción a los sistemas dinámicos abstractos centrados en los generados por ecuaciones de retardo, introduciendo conjuntos de límites y sus propiedades. Las desigualdades diferenciales juegan un papel importante en las aplicaciones y se tratan aquí, junto con una introducción a los sistemas monótonos generados por ecuaciones de retardo. El libro contiene algunos resultados bastante recientes, como la teoría de Poincare-Bendixson para sistemas de retroalimentación cíclica monótona, obtenida por Mallet-Paret y Sell. Se trata el truco de cadena lineal para una familia especial de ecuaciones de retardo infinito. El libro se distingue por la riqueza de ejemplos que se introducen y tratan en detalle. Estos incluyen la ecuación logística retardada, el modelo de quimiostato retardado del crecimiento microbiano, el péndulo invertido con control de retroalimentación retardada, un sistema regulador de genes y un modelo de transmisión del VIH. Un capítulo entero está dedicado a la interesante dinámica exhibida por un quimiostato modelo de bacteriófago parasitismo de las bacterias. El libro tiene un gran número de ejercicios e ilustraciones. Hal Smith es profesor en la Escuela de Ciencias Matemáticas y Estadísticas de la Universidad Estatal de Arizona.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.