en introduktion til Delay differentialligninger med ansøgninger til Life Sciences

denne bog er beregnet til at være en introduktion til Delay differentialligninger for øvre niveau bachelorer eller begynder kandidat matematik studerende, der har en god baggrund i almindelige differentialligninger og gerne vil lære om ansøgningerne. Det kan også være af interesse for anvendte matematikere, beregningsforskere og ingeniører. Det fokuserer på vigtige værktøjer, der er nødvendige for at forstå applikationslitteraturen, der involverer forsinkelsesligninger og til at konstruere og analysere matematiske modeller. Bortset fra standard velplacerede resultater for det oprindelige værdiproblem fokuserer det på stabilitet af ligevægte via linearisering og Lyapunov-funktioner og på Hopf-bifurcation. Den indeholder en kort introduktion til abstrakte dynamiske systemer med fokus på dem, der genereres af forsinkelsesligninger, introduktion af grænsesæt og deres egenskaber. Differentielle uligheder spiller en væsentlig rolle i applikationer og behandles her sammen med en introduktion til monotone systemer genereret af forsinkelsesligninger. Bogen indeholder nogle ganske nylige resultater såsom Poincare-bendikson teori for monotone cykliske feedback-systemer, opnået af Mallet-Paret og sælge. Det lineære kædetrick til en speciel familie af uendelige forsinkelsesligninger behandles. Bogen er kendetegnet ved det væld af eksempler, der introduceres og behandles i detaljer. Disse inkluderer den forsinkede logistiske ligning, forsinket kemostatmodel for mikrobiel vækst, omvendt pendul med forsinket feedbackkontrol, et genreguleringssystem og en HIV-transmissionsmodel. Et helt kapitel er afsat til den interessante dynamik udstillet af en kemostatmodel af bakteriofagparasitisme af bakterier. Bogen har et stort antal øvelser og illustrationer. Hal Smith er Professor ved School of Mathematical and Statistical Sciences ved Aarhus Universitet.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.