Úvod do zpoždění diferenciálních rovnic s aplikacemi na vědy o živé přírodě

tato kniha má být úvodem do zpoždění diferenciálních rovnic pro vysokoškoláky vyšší úrovně nebo začínající postgraduální studenty matematiky, kteří mají dobré zázemí v běžných diferenciálních rovnicích a chtěli by se dozvědět o aplikacích. Může to být také zajímavé pro aplikované matematiky, výpočetní vědce a inženýry. Zaměřuje se na klíčové nástroje potřebné k pochopení aplikační literatury zahrnující zpožďovací rovnice a ke konstrukci a analýze matematických modelů. Kromě standardních výsledků s dobrou pozicí pro problém s počáteční hodnotou se zaměřuje na stabilitu rovnováh pomocí linearizace a Ljapunovovy funkce a na Hopfovu bifurkaci. Obsahuje stručný úvod do abstraktních dynamických systémů zaměřených na systémy generované zpožděnými rovnicemi, zavedení limitních množin a jejich vlastností. Diferenciální nerovnosti hrají významnou roli v aplikacích a jsou zde ošetřeny, spolu s úvodem do monotónních systémů generovaných zpožděnými rovnicemi. Kniha obsahuje některé docela nedávné výsledky, jako je Poincare-bendixsonova teorie pro monotónní cyklické zpětnovazební systémy, získané Mallet-Paret a Sell. Je zpracován trik lineárního řetězce pro speciální rodinu rovnic nekonečného zpoždění. Kniha se vyznačuje množstvím příkladů, které jsou podrobně představeny a zpracovány. Patří mezi ně zpožděná logistická rovnice, zpožděný chemostatový model mikrobiálního růstu, obrácené kyvadlo se zpožděnou kontrolou zpětné vazby,regulační systém genů a model přenosu HIV. Celá kapitola je věnována zajímavé dynamice vystavené chemostatovým modelem bakteriofágového parazitismu bakterií. Kniha má velké množství cvičení a ilustrací. Hal Smith je profesorem na škole matematických a statistických věd na Arizonské státní univerzitě.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.